Oliver Hasenzahl studierte Fagott bei Prof. Georg Klütsch und Prof. Sergio Azzolini an der Musikhochschule Stuttgart. Zudem besuchte er Meisterkurse bei Klaus Thunemann, Leonard Hokanson, Konrad Elser und Lajos Lencsés.

Neben seiner Mitwirkung in verschiedenen Orchestern (u.a. Junge Deutsche Philharmonie, Deutschen Kammerakademie Neuss, Philharmonisches Orchester der Stadt Heidelberg, Ensemble musica viva Stuttgart) spezialisierte er sich früh auf die Kammermusik und das Unterrichten. Hasenzahl ist u.a. Künstlerischer Leiter und Fagottist der Stuttgarter Kammersolisten. Zahlreiche Konzerte führten ihn durch Deutschland, Dänemark, Frankreich, Italien, Schweiz, die USA und Südamerika. So entstanden etliche CD-Produktionen und Rundfunkaufnahmen.

Oliver Hasenzahl unterrichtete von 1994 - 2011 eine Fagottklasse an der Musikschule der Stadt Bietigheim-Bissingen. Seit 2011 unterrichtet Hasenzahl Fagott und Bläserkammermusik an der Musikschule der Landeshauptstadt Stuttgart. Seine Schüler errangen zahlreiche 1. Bundespreise beim Wettbewerb „Jugend Musiziert“ und 1. Preise beim Tonkünstler-Wettbewerb Baden-Württemberg. Seine Schüler spielen u.a. im Landesjugendorchester Baden-Württemberg und im Bundesjugendorchester. Außerdem war er von 2005 - 2014 Dozent für Fagott an der Pädagogischen Hochschule in Ludwigsburg. Seit 2018 ist Hasenzahl Fachbereichsleiter Blasinstrumente an der Musikschule der Landeshauptstadt Stuttgart.

Seit 2006 schreibt Hasenzahl als Autor und Komponist für den Accolade Musikverlag, den führenden Verlag für Fagottliteratur. Von 2009 - 2014 war er im Vorstand des Vereins Fagott e.V., der jedes Jahr den bundesweiten Workshop "Die Fagotte sind los!" ausrichtet. 2013 wurde Hasenzahl vom VdM (Verband Deutscher Musikschulen) zum Fachberater Fagott ernannt. Hasenzahl leitet Seminare zur Fortbildung von Fagottlehrern und - lehrerinnen (u.a. beim Oberösterreichischen Landesmusikschulwerk, beim Tiroler Musikschulwerk und dem Verband Deutscher Musikschulen / VdM).

Seit WS 2014 ist Hasenzahl Lehrbeauftragter für das Fach Methodik für Holzbläser (Oboe, Fagott). Seit WS 2016 hat er zusätzlich einen Lehrauftrag für Fagott (Technikunterricht). Seit 2020 unterrichtet er zusätzlich Grundlagen der Instrumentalpädagogik.