Der gebürtige Saarländer studierte Klavier an der Hochschule für Musik Saar bei Kristin Merscher. Im Anschluss absolvierte er ein Aufbaustudium im Fach Künstlerische Liedgestaltung an der Hochschule für Musik Franz Liszt in Weimar. Er kann auf eine ausgedehnte Tätigkeit als Liedbegleiter und Kammermusikpartner zurückblicken und nahm als aktiver Teilnehmer an Meisterkursen bei allen bedeutenden Liedbegleitern teil (u.a. bei Norman Shetler, Hartmut Höll, Roger Vignoles und Leonard Hokanson). Bis Sommer 2003 studierte er in der Klasse für Liedgestaltung von Irwin Gage.

Seit 1998 unterrichtet er an der Hochschule für Musik Saar in den Fächern Lied-, Ariengestaltung und Partienstudium. Darüber hinaus war er jahrelanger Assistent in der Gesangsklasse von Prof Rosemarie Bühler und Korrepetitor der Opernschule. Zwischenzeitlich war er auch immer wieder als Korrepetitor am Saarländischen Staatstheater Saarbrücken tätig, wo er in der letzten Spielzeit u. a. Stücke wie Mozarts Entführung und Zauberflöte, Berlioz Faust Verdammnis oder Brittens Turn of the Screw betreute. Dort wirkt er auch bis heute immer wieder als Pianist bei Proben und Vorsingen oder im Orchester mit.

Seit 2006 hat er einen Lehrauftrag an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart und betreut Studierende in deren Ausbildung an der Opernschule (z. B. Aufführungen der kompletten Opern von Brittens Sommernachtstraum, Puccinis La Bohème oder Tschaikowskys Eugen Onegin).

An der Universität Trier assistierte er zehn Jahre bis 2010 dem Leiter des Collegium Musicum, bei dem er u. a. Aufführungen wie Orffs Carmina Burana, Brahms Requiem, Nänie und Schicksalslied, Mozarts Requiem, Bruckners f-moll Messe und Mendelssohns Lobgesang betreute.

Mit Beginn des Sommersemesters 2013 folgt Hans-Jörg Neuner dem Ruf als Professor für Opernkorrepetition an der Hochschule für Musik Saar.