Alle Studierenden müssen spätestens zum Zeitpunkt der Immatrikulation eine Krankenversicherung nachweisen.
Dafür gelten unterschiedliche Regeln für EU- und Nicht-EU-Bürger*innen:

Studierende aus EU-Mitgliedstaaten (z.B. Erasmusprogramm)

Als Bürger*in eines EU-Mitgliedstaates muss keine deutsche Krankenversicherung abgeschlossen werden. Studierende sind verpflichtet ihre EHIC Karte (=Europäische Krankenversicherungskarte) mitzuführen und dem Akademischen Auslandsamt eine Kopie dieser bzw. einen Nachweis über den Versichertenstatus zu überreichen.
Gleiches gilt für Studierende aus dem Vereinigten Königreich: der Nachweis einer GHIC Karte (= UK Global Health Insurance Card) reicht aus, um in Deutschland zu studieren.
Ebenso müssen Studierende, deren Heimatländer ein Sozialversicherungsabkommen mit Deutschland abgeschlossen haben, i. d. R. keine weitere deutsche Krankenversicherung abschließen. Das sind zum Beispiel Bosnien-Herzegowina, Mazedonien, Montenegro, Serbien oder die Türkei.

Studierende aus Nicht-EU Ländern (z.B. von Übersee)

Studierende aus Ländern, deren Versicherung nicht in Deutschland anerkannt ist, müssen sich selbst bei einer gesetzlichen Krankenkasse studentisch versichern. Der monatliche Beitrag liegt bei circa 120 €.
Für den Abschluss einer Krankenversicherung wird benötigt:

• Zulassungsbescheid
• Passfoto
• IBAN des deutschen Bankkontos

Im Anschluss muss ein Nachweis der Krankenversicherung an das Akademische Auslandsamt der Hochschule übermittelt werden.

Für weitere Informationen zur Krankenversicherung in Deutschland:

• https://www.daad.de/en/study-and-research-in-germany/plan-your-studies/health-insurance/ 
• https://www.internationale-studierende.de/gerade-angekommen/krankenversicherung

Eine Übersicht über die verschiedenen Krankenkasse in Deutschland finden Sie hier: https://www.krankenkassen.de/