Nuss begann mit acht Jahren eine klassische Klavierausbildung, mit 16 erhielt er zusätzlich Unterricht in Kirchenorgel und klassischer Improvisation und machte gleichzeitig erste Erfahrungen im Jazzbereich. Er war von 1982 bis 1986 Pianist im Jugendjazzorchester Baden-Württemberg sowie von 1988 bis 1989 im Bundesjazzorchester.

Er studierte Jazzklavier an der Hochschule für Musik Köln und schloss 1992 „mit Auszeichnung“ ab. 1993 bis 1994 war er als Lehrbeauftragter an der Hochschule für Musik Franz Liszt Weimar tätig, anschließend bis 1998 an der Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Mannheim. Seit 1998 ist er Hauptfachdozent für Jazzklavier an der Universität der Künste Berlin und an der Hochschule für Musik und Tanz Köln.

Als Pianist wirkte Nuss bei zahlreichen Studioproduktionen mit (u. a. für den WDR, NDR, SDR, SWF, HR, RIAS) und spielte u. a. mit Mel Lewis, Clark Terry, Shirley Bassey, Benny Bailey, John Taylor, Bobby Shew, Don Menza, Johnny Griffin, Art Farmer, Slide Hampton, Toots Thielemans, Ack van Rooyen, Paul Heller, Jeff Hamilton, John Schröder, Steffen Schorn, John Abercrombie, Till Brönner, Paul Kuhn, Bob Brookmeyer, Thilo Berg, der Bobby Burgess Sound Explosion und in Peter Herbolzheimers Rhythm Combination & Brass. Bekannt wurde er durch seine Zusammenarbeit mit dem Saxophonisten Peter Weniger, mit dem er bisher (2009) sechs CDs veröffentlicht und mehrere Preise gewonnen hat.

1997 gründete Hubert Nuss sein eigenes Trio mit John Goldsby (b) und John Riley (dr), mit dem er inzwischen vier CDs veröffentlicht hat.