Joachim Hess studierte Violoncello an der Musikhochschule Stuttgart bei Prof. Peter Buck sowie Klavierkammermusik bei Maria Sofianska. Besonders geprägt hat ihn die Zusammenarbeit mit dem Miró-Quartett (USA) und dem Artemisquartett in Berlin.

Joachim Hess ist zudem Cellist des Staatsorchesters Stuttgart. Neben solistischen Auftritten gilt sein Engagement vor allem der Kammermusik, wofür er zahlreiche Stipendien und Auszeichnungen erhielt. So ist er unter anderem Cellist des Sikorski Quartetts Stuttgart, des Syrinx Trios und Lehrbeauftragter an der Stuttgarter Musikhochschule. Als Dozent für Violoncello und Kammermusik unterrichtet er regelmäßig bei Kursen in Bergell (Schweiz), in Weikersheim im Rahmen von Jeunesse Musicales und in Ochsenhausen. Zahlreiche CDs sowie Rundfunk- und Fernsehaufnahmen belegen seine vielfältigen Tätigkeiten.