Wolfgang Bauer studierte in Berlin an der Orchesterakademie der Berliner Philharmoniker bei Konradin Groth. Er hatte aufeinanderfolgende Verträge als Solotrompeter der Münchner Philharmoniker, dem RSO Frankfurt und dem Symphonieorchester des Bayerischen Rundfunks. Intensive Studien verbinden ihn mit Lutz Köhler und Ed.H.Tarr.

Als Solist, Orchester- und Kammermusiker reiste er rund um die Welt, so nach Japan, Korea, China, die USA, Kanada, Polen, Ungarn, Tschechien, Rumänien, Russland, Lettland und fast ganz Westeuropa. Der Durchbruch als Solist erfolgte, als Bauer nacheinander den „Deutschen Musikwettbewerb“ und den „Internationalen Musikwettbewerb der ARD“ in München gewann. Seither zählt er zu den führenden Trompetern seiner Generation.

Wolfgang Bauer hat an zahlreichen CD-Produktionen mitgewirkt, davon 10 als Kammermusiker und 8 als Solist. Die Einspielung der Konzerte von Joseph und Michael Haydn hat grosse internationale Anerkennung in der Presse erfahren. Seine Einspielung der frühklassischen Trompetenkonzert J.W.Hertels wurde vom Internetforum „Soundstage“ als „Best Recording of 2008“ ausgezeichnet. Einen der bedeutendsten Musikpreise weltweit, den ECHO Klassik als Instrumentalist des Jahres erhielt Wolfgang Bauer im Jahr 2009.

Wolfgang Bauer war u.a. beim Rheingau Musik Festival, beim Schleswig-Holstein Musik Festival und beim Kissinger Sommer zu Gast. Er trat als Solist mit namhaften Orchestern wie dem Royal Philharmonic Orchestra London, dem Orchestre National de France, dem SO des Bayerischen Rundfunks, der Staatskapelle Dresden, den RSOs von Stuttgart und Frankfurt, dem WDR-Sinfonieorchester Köln, der Radiophilharmonie Hannover, dem London Philharmonic Orchestra, der Polnischen Kammerphilharmonie dem Württembergischen und dem Stuttgarter Kammerorchester mit Dirigenten wie Lorin Maazel, Fabio Luisi, Carl StClair, Donald Runnicles, Dmitrij Kitajenko, Andrey Boreyko, Denis R. Davis und Eliahu Inbal auf. Er war Partner u.a. von Oleg Maisenberg, Maurice André und Evelyn Glennie.

Wolfgang Bauer konzertiert rege mit dem von ihm ins Leben gerufenen Blechbläserensemble CITY BRASS Stuttgart, das 2006 mit dem hochdotierten Förderpreis der Landesakademie Baden-Württemberg der Bruno Frey-Stiftung ausgezeichnet wurde und dem  Barockensemble Wolfgang Bauer Consort. Mit dem Wolfgang Bauer Consort hat er eine Live-CD u.a. mit dem exponierten 2.Brandenburgischen von den Maulbronner Klosterkonzerten herausgebracht. Eine Kinder-CD des Ensembles bei der Edition See-Igel erschienen wurde im Juli 05 auf der hr2-Hörbuch-Bestenliste ausgezeichnet.

Ein neuer Schwerpunkt im Schaffen von Wolfgang Bauer ist die barocke Naturtrompete. Seine erste CD auf historischen Instrumenten mit Werken von Telemann (bei KuK) ist 2009 erschienen.

Wolfgang Bauer ist ein gefragter Pädagoge: Neben Meisterkursen lehrte er an der Frankfurter Hochschule für Musik, übernahm dann die Leitung der Trompetenklasse an der Musikhochschule der Basler Musikakademie. Im Jahr 2000 folgte er dem Ruf auf die Professur für Trompete an die staatl. Hochschule für Musik und Darstellende Kunst in Stuttgart.